{"product_id":"constante-systolique-et-varietes-plates-von-chady-el-mir","title":"Constante systolique et variétés plates","description":"\u003cp\u003eDans cette thèse on étudie la géométrie systolique  des variétés de Bieberbach. La systole d''une variété  riemannienne compacte et non simplement connexe est  l''infimum des longueurs des courbes fermées non  contractiles; le rapport systolique est le quotient  de la systole à la puissance la dimension par le  volume. Un résultat fondamental de Gromov assure que  si la variété est essentielle, le quotient  systolique reste fini si la métrique varie. Les surfaces compactes autres que la sphère sont  essentielles, et le théorème de Gromov est une  généralisation profonde des mêmes résultats pour le  tore de dimension 2 (C. Loewner), pour le plan  projectif (M. Pu) et pour la bouteille de Klein (C.  Bavard). Pour ces variétés la constante systolique  est bien connu mais en dimension supérieure, on ne  connait pratiquement rien en dehors de l''existence  de cette constante.   Nous nous intéressons aux variétés de Bieberbach de  dimension 3, c''est à dire aux variétés compactes de  dimension 3 qui portent une métrique riemannienne  plate, qui ne sont pas des tores et démontrons que  les métriques plates ne sont pas optimales pour le  rapport systolique.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9786131553929\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Autorenwelt Shop","offers":[{"title":"Softcover - 9786131553929","offer_id":40148895694941,"sku":"9786131553929","price":29.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/a04c3dfa-d2ad-4820-b10e-cadf97b1786e.jpg?v=1770274978","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/constante-systolique-et-varietes-plates-von-chady-el-mir","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}