{"product_id":"anfangswertprobleme-bei-partiellen-differentialgleichungen-von-robert-sauer","title":"Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen","description":"\u003cp\u003eDas vorliegende Buch handelt von partiellen Differentialgleichungen, d. h. von Differentialgleichungen mit zwei oder mehr als zwei unabhangi­ gen Veranderlichen. Urn eine bestimmte Losung einer partiellen Differen­ tialgleichung festzulegen, muB man noch gewisse zusatzliche Daten vor­ schreiben. Je nach der Art dieser zusatzlichen Daten spricht man in gewissen Fallen von Anfangswertproblemen und in anderen Fallen von Randwertproblemen oder von Anfangs-Randwert-Problemen. Ein An­ fangswertproblem laBt sich z. B. fur die Wellengleichung I x x - I y y = 0 stellen (vgl. § 2); eine Losung I (x, y) dieser Gleichung liegt etwa in der oberen x, y-Halbebene eindeutig fest, wenn auf der x-Achse als Anfangskurve die Werte von lund der erst en partiellen Ableitung Iy (Anfangswerte) bekannt sind. Ein Randwertproblem kann z. B. fUr die Potentialgleichung Ixx + Ivy = 0 gestellt werden (vgl. § 1); hier liegt eine Losung I (x, y) etwa im Innern eines Kreises eindeutig fest, wenn man die Werte von I auf dem Kreis (Randwerte) kennt. Als Bei­ spiel eines Anfangs-Randwert-Problems sei folgende Aufgabe genannt: Gesucht ist die Losung der Wellengleichung fUr einen in der oberen x, y-Halbebene gelegenen Halbstreifen, der von einer Strecke der x-Achse und zwei zur y-Achse parallelen Halbgeraden begrenzt wird; auf der Strecke der x-Achse sind die Werte von lund Iy (Anfangswerte) vorgegebi)ll, auf den beiden Halbgeraden die Werte von I allein (Rand­ werte). Anfangs-und Randwertprobleme konnen nicht nach Belieben gestellt werden, sondern fUr gewisse Differentialgleichungen sind nur Anfangswertprobleme, fUr andere nur Randwertprobleme \"sachgemaB\" .\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783540022763\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Libri","offers":[{"title":"Softcover - 9783540022763","offer_id":39425579941981,"sku":"9783540022763","price":49.95,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/dda62896-2872-407c-bbd2-0d12238f1bde.jpg?v=1775968961","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/anfangswertprobleme-bei-partiellen-differentialgleichungen-von-robert-sauer","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}