{"product_id":"algebres-de-hopf-darbres-et-structures-pre-lie-von-abdellatif-saidi","title":"Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie","description":"\u003cp\u003eNous étudions l'algèbre de Hopf H associée à l'opérade pré-Lie. L'espace des éléments primitifs du dual gradué est munie d'une structure pré-Lie à gauche définie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons une relation de dérivation entre le produit pré-Lie d'insertion et le produit pré-Lie de greffe sur les éléments primitifs du dual gradué de l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel de l'algèbre de Hopf de Claque, Ebrahimi-Fard et Manchon avec l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l'algèbre enveloppante du produit semi-direct des deux algèbres de Lie considérées. Nous montrons que l'espace engendré par les arbres enracinés qui ont au moins une arête, muni du produit d'insertion, est une algèbre pré-Lie (non libre) engendrée par deux éléments. Finalement, on introduit les opérades à début constant et on montre que l'opérade pré-Lie s'obtient comme déformation de l'opérade NAP.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783841797018\"\u003e\u003ch3\u003eAlgèbres de Hopf d'arbres, algèbres pré-Lie\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Autorenwelt Shop","offers":[{"title":"Softcover - 9783841797018","offer_id":39469153353821,"sku":"9783841797018","price":29.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/d3ca5aae-9f6b-4122-a9f2-c866acb3299b.jpg?v=1770270805","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/algebres-de-hopf-darbres-et-structures-pre-lie-von-abdellatif-saidi","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}