{"product_id":"equations-differentielles-operationnelles-et-problemes-aux-limites-von-jacques-louis-lions","title":"Equations Differentielles Operationnelles","description":"\u003cp\u003eDans un espace de BANACH H soit A(t) une famille d'operateurs non bornes, tE [0, TJ pour fixer les idees. On appelle equation difterentielle operationneUe (lineaire) une equation de la forme A(t)u(t)+u'(t) =f(t), la fonction f Hant donnee continue de [0, TJ dans H, la fonction u Hant une fois continument differentiable dans [0, TJ a valeurs dans H, u(t) appartenant a D(A(t)) (domaine de A(t)) pour chaque tE[O,T]. Les exemples les plus importants sont ceux Oll A(t) est un systeme differentiel, le domaine de A(t) Hant alors fixe par des conditions aux limites. Le probleme de CAUCHY consiste a trouver une solution de (*), verifiant la condition initiale u(O) = u , U donne (dans D(A(O))). o o Mais il est classique que, pour bien des applications, le probleme pose sous la forme precedente impose des conditions trop restrictives a u. Il faut introduire alors la notion de solution faible de ce probleme; il y a un tres grand nombre de telles notions; une classification en est donnee au Chap. 1. Les Chap. IV, V, VII, IX, X donnent diverses con­ ditions suffisantes portant sur les A (t) pour que tel ou tel probleme faible admette une solution et une seule; on y Hudie la regularite de ces solutions, et les meilleurs domaines Oll l' on doit prendre les donnees initiales.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783662237403\"\u003e\u003ch3\u003eEt Problèmes aux Limites\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Libri","offers":[{"title":"Softcover - 9783662237403","offer_id":39451106213981,"sku":"9783662237403","price":64.99,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/f4f97721-640b-4ab6-9539-2c1a06f01327.jpg?v=1776317568","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/en\/products\/equations-differentielles-operationnelles-et-problemes-aux-limites-von-jacques-louis-lions","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}