{"product_id":"chaos-a-geometry-of-nature-von-rene-respondek","title":"Chaos - A Geometry of Nature","description":"\u003cp\u003eStudienarbeit aus dem Jahr 2005 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 1,3, Universität Osnabrück, Veranstaltung: Seminar: Chaos ¿ Making a new science, Sprache: Deutsch, Abstract: Es liegt in der Natur des Menschen, komplizierte Sachverhalte zu hinterfragen und zu\u003c\/p\u003e\u003cp\u003everstehen. So beschäftigen sich Wissenschaftler seit Jahrhunderten damit, ihre Umwelt\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eund vor allem dort auftauchende, scheinbar chaotische Systeme in eine geordnete und\u003c\/p\u003e\u003cp\u003everständliche Struktur zu bringen. Ein Beispiel hierfür ist die über zweitausend Jahre\u003c\/p\u003e\u003cp\u003egültige Euklidische Geometrie, die als Standardgeometrie ein Bestandteil der\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eklassischen Mathematik ist und unter anderem unsere Umwelt in ein ganzzahlig\u003c\/p\u003e\u003cp\u003edimensionales System einordnet. Sie ermöglicht z. B. Daten mittels grafischer\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eInstrumente aufzuarbeiten, zu veranschaulichen und daraus folgend besser analysieren\u003c\/p\u003e\u003cp\u003ebzw. verstehen zu können.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eDer Wissenschaftler Benoit Mandelbrot hat seit den sechziger Jahren mit seinen\u003c\/p\u003e\u003cp\u003ewissenschaftlichen Forschungen und seiner Gabe, Muster und Formen intuitiv zu\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eerfassen, ein neues Gebiet der Geometrie erschlossen, das sich auf Grenzen der\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eeuklidischen Dimension bezieht. Ausgangspunkt hierfür waren Überlegungen über eine\u003c\/p\u003e\u003cp\u003ebis dahin vollkommen neue Ansicht der geometrischen Welt. Diese zeigt sich in\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eGebilden mathematischer Monster wie der Koch Kurve, deren Dimensionen nach\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eMandelbrot den ¿fraktalen Dimensionen¿ zugeordnet werden. Inwiefern Mandelbrots\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eErkenntnisse die bis dahin gültige Wissenschaft revolutionierte und der Wissenschaft\u003c\/p\u003e\u003cp\u003ebis zum heutigen Zeitpunkt neue, leistungsfähige Methoden bereitstellt, wird in den\u003c\/p\u003e\u003cp\u003efolgenden Kapiteln betrachtet.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eZunächst wird in Kapitel 2 auf die Geschichte, die Euklidische Geometrie und ihre\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eGrenzen eingegangen. In Kapitel 3 wird die fraktale Geometrie bzw. die\u003c\/p\u003e\u003cp\u003egebrochenzahlige Dimension sowie die Koch Kurve dargestellt, wobei insbesondere\u003c\/p\u003e\u003cp\u003edas Wesen einer Küstenlinie näher analysiert wird. Zudem wird auf den Begriff der\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eSelbstähnlichkeit eingegangen. Kapitel 4 erläutert abschließend die Zusammenhänge\u003c\/p\u003e\u003cp\u003ezwischen Fraktalen und der Chaostheorie und zeigt Anwendungsbereiche der fraktalen\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eMathematik auf. [...]\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783640864195\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Libri","offers":[{"title":"Softcover - 9783640864195","offer_id":39430546358365,"sku":"9783640864195","price":15.95,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/9f9ab068-777b-48e6-882d-60eb9d394286.jpg?v=1778302652","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/en\/products\/chaos-a-geometry-of-nature-von-rene-respondek","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}