{"product_id":"abschatzung-der-anzahl-der-losungen-eines-polynoms-vom-grad-n-in-fp-von-emre-kocak","title":"Abschätzung der Anzahl der Lösungen eines Polynoms vom Grad n in Fp","description":"\u003cp\u003eBachelorarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 2,7, Ruhr-Universität Bochum (Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Ziel dieser Arbeit ist es Fragen, wie nach der Anzahl der Nullstellen eines Polynoms vom Grad n in einem endlichen Körper oder die der Lösungen einer beliebigen Gleichung (a_1)x+(a_2)x^2+...+(a_n)x^n=b in einem endlichen Körper, zu beantworten. \u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eAls erstes werden endliche Körper betrachtet, ihre Definition, sowie ihre Eigenschaften und Konstruktionen. Des Weiteren werden die sogenannten multiplikativen Charakter, Gauß-Summen und Jacobi-Summen eingeführt. Sie liefern Ergebnisse, die bei der Ermittlung der Anzahl der Lösungen von einem beliebigen Polynom vom Grad n und beliebigen Gleichungen eine zentrale Rolle spielen werden. \u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eIm letzten Kapitel werden Anwendungen dieser Ergebnisse auf zwei spezifische Gleichungen vorgestellt. Auch werden sie für einen alternativen Beweis des Gesetzes der quadratischen Reziprozität genutzt. So wird aufgezeigt, wo Gauß-, sowie Jacobi-Summen darüber hinaus noch Verwendung finden.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783389053775\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Autorenwelt Shop","offers":[{"title":"Softcover - 9783389053775","offer_id":58793092317509,"sku":"9783389053775","price":27.95,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/73461_7d6bb141-d75a-4df1-9fd1-257ff1d90e70.jpg?v=1786335237","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/en\/products\/abschatzung-der-anzahl-der-losungen-eines-polynoms-vom-grad-n-in-fp-von-emre-kocak","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}